指数行列とテーラー展開

指数行列とは、

(ここで、Hが行列)
のようなものを指す。

これをテーラー展開すれば、

となる。

ここで、

のように、行列部分が負であるような指数行列を考える。
このような場合、テーラー展開すると、
プラスの項とマイナスの項が交互に出てくる。

したがって、実際に計算機を使用して計算しようとすると、
非常に近い桁の数値の足し引きを繰り返すことになり、有効桁が足りなくなる。

つまり、計算機ではテーラー展開を用いて指数行列を計算することはできない。